网上搜了很多，大概有以下几种原因： 

Google账号登多了，一部手机如果登录了5个及以上账户，有概率出现登录转圈的问题。退几个账号试试
play商店版本太旧，可以试试apkpure或者apkmirror更新
梯子问题

我目前已解决，具体哪种办法生效我也说不清楚，但可以参考我的解决方案 

先把play商店更到最新，我的版本「Version: 53.9.23-24 [O][PR] 1012244613」
卸载GPT，然后在PC浏览器的play商店安装最新gpt到手机中 
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退几个Google账号
再重新登录就好了

实在不行还有一个将就的杀招，应用双开，原应用仍是无法登录的，但多开的应用登录是正常的。