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考虑一个 2025×2025 的单位正方形网格。玛蒂尔达希望在网格上放置一些矩形瓷砖（尺寸可以不同，每块瓷砖的边必须落在网格线上，且任意两个瓷砖不能重叠）。求玛蒂尔达需要放置的最少瓷砖数量，使得网格的每一行和每一列都恰好有一个单位正方形没有被任何瓷砖覆盖。