有一个水杯配对游戏。共有 6 种不同颜色的水杯，每种颜色各有两个。将同色的两个水杯分别放在上下两层，因此上下两层各有 6 个水杯。 
下层 6 个水杯按某个未知顺序排列，挑战者无法看到它们；上层水杯的颜色和位置则完全可见。游戏开始后，挑战者可以反复进行以下操作：1. 向裁判询问当前有多少个位置满足“上下两个水杯颜色相同”。裁判只回答匹配位置的总数，不透露具体是哪些位置。2. 根据目前获得的所有信息，挑战者可以选择交换上层任意两个位置的水杯。当 6 个位置全部匹配时，游戏结束。问题： 
挑战者应采用怎样的策略，才能保证对于下层水杯的任意排列都能完成配对？在所有能够保证成功的策略中，最坏情况下所需的交换次数最少是多少？ 

答案：11 
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有一个水杯配对游戏。共有 4 种不同颜色的水杯，每种颜色各有两个。将同色的两个水杯分别放在上下两层，因此上下两层各有 4 个水杯。 
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