刚刚刷B站看到这个视频 数学家老田，已上线！！_哔哩哔哩_bilibili，加上我日常和人聊天发现，大部分人在日常遇到一些带根号的数字，都会下意识拿出手机算，即便是数学课上老师也是用手机算，没见几个人尝试口算的。 
这里推荐一个简单的计算方法，可用于简单口算拆根号，如果是考试遇到根号也能用（别看公式多，实际上非常简单） 
原理是一个有理化公式的嵌套 
原式：\sqrt{a^2+b}=a+\frac{b}{\sqrt{a^2+b}+a} 
把 \sqrt{a^2+b} 不断代入得到一个套娃公式（连分数） 
\sqrt{a^2+b}=a+\cfrac{b}{2a+\cfrac{b}{2a+\cfrac{b}{2a+\cdots}}}​ 
在这个基础上，我们只要截取任意一层，就能算出这一层对应的估算值 
从结构上可以看出，随着层数不断增加，虽然估算值越来越精确，但变化幅度也越来越小，对于日常口算...