一个游戏：有长度为 n 的实数序列，两位玩家交替操作。每轮操作，当前玩家可以从当前序列的任一端取走一个数，这个数就从序列中消失了。最后每位玩家的得分等于他取走的数的总和。 
在两位玩家都遵循最优策略的情况下，他们各会得到多少分？ 

这个问题有一个三元素规约解法，但我不会证明，求助各位大佬。 
具体的： 
对于任意连续三个元素 x, y, z 满足 y \geq x 且 y \geq z，我们将它们合并为一个元素 x + z - y，并对合并之后的序列递归操作，直到产生一个单谷序列（由一段单调不升序列和一段单调不降序列拼合而成），也即无法继续操作为止。然后每次选数时贪心选取两端点中较大的。