思路 
虽然是中等难度，但是我思考的时候真的头疼。感觉应该是我设定的概念不是那么的符合人的思维方式。 
首先使用动态规划，这个比较好确定。之后往两个方向思考， 
1、按位，根据这一位前面的0、1个数推断当前位可选0/1的数量(二维，但是比较难以推断，所以放弃) 
2、按0/1个数，这种方式比较容易想，所以就定了这种。 
状态转移方程： 
dp[i][j][0] = dp[i - 1][j][0] + dp[i][j - 1][1] - dp[i - limit][j - 1][1] 
dp[i][j][1] = dp[i - 1][j][0] + dp[i][j - 1][1] - dp[i - 1][j - limit][0] 
先把前面一位分别是0、1的情况求和，之后如果当前位选x，那么要排除掉前一个x出现在limit位之前的。 
代码 
class Solution {
    ...