“设有理数数列 x_1, x_2, \dots 定义如下：x_1 = \frac{25}{11}，且对于所有 k 有 [ x_{k+1} = \frac{1}{3}\left(x_k + \frac{1}{x_k} - 1\right). ] 其中 x_{2025} 可以表示为互质正整数 m 和 n 的分数 \frac{m}{n}。求 m+n 除以 1000 的余数。”，同样问这个问题，千问App做错了，Qwen Chat做对了 
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