本人数学系大学生一枚, 需要一个编程能力, 数学能力强而且上下文的长上下文llm辅助我学习(事实上后期啥事都问她了), 用了大半年白嫖的教育优惠gemini 3.0 pro今天封号了, 想找个下家, 所以想问佬友们几个问题: 

用api调用的, ai studio版和网页版gemini有区别吗? 价格上哪种更划算?
我之前白嫖的教育优惠账号不向我开放api, 如果想用的话应该怎么做?
一年前没用gpt是因为当时gpt对劣质ip降智问题很大, 现在是否也是这样? 如果是的话, 用家宽机场能避免这一点吗?