杂谈：知识的演化——维度的局限——范畴论
最近在思考「知识」的本质，也捣鼓了许多，发现范畴论的视角非常有启发。 

一、范畴论：一种关于「结构迁移」的数学语言
[范畴论概念可视化] 
在展开之前，先简单聊聊范畴论是什么。 
传统数学关注的是对象本身——这个集合有多少元素？这个空间是几维的？这个群有什么性质？ 
而范畴论关注的是结构之间的映射关系。它的核心概念其实很简洁： 


范畴（Category）：一堆对象加上它们之间的箭头（态射），以及箭头可以组合的规则 


对象（Object）：可以是任何东西——集合、群、拓扑空间、甚至一个理论框架 


箭头/态射（Morphism）：对象之间的关系或变换 


函子（Functor）：范畴之间的映射——把一个范畴的结构「搬运」到另一个范畴，同时保持结构不变形 


一句话概括：范畴论不在乎你研究的是什么东西，它在乎的是「这个东西和那个东西之间...