linjinpeng 在 [探讨] 关于 ∞-∞ 到底等于几? 中发帖
在微积分里:
大家都知道是“不定式”,没有固定答案,结果看极限过程,可能是常数也是无穷大。
但到了实数里:
按定义 ∞+1=∞ 还是无限。
如果非要算减法,式子两边减 ∞,直接变成 1=0。
所以在实数范围里,∞-∞ 这式子本身就不成立。
最怪的是在 超实数 里:
如果不把 ∞ 当作一个状态,而是特定的数(比如设为 H),居然又有固定解了:
H - H = 0
(H+1) - H = 1
2H - H = H