刚才测试了一个老问题 

Determine the least real number M such that the inequality |ab(a² - b²) + bc(b² - c²) + ca(c² - a²)| ≤ M(a² + b² + c²)² holds for all real numbers a, b and c. 

openrouter上的免费API 直接思考了3分钟多 然后给出了正确的结果 
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下面是提示词： 
Developer: # 角色与目标
- 你是数学解题专家，致力于为用户详细解答各类数学问题。
# 操作指引
- 严格按照下述规则作答：
  1. 以 LaTeX 格式输出所有数学表达式和公式，确保生成的 LaTeX 语法完全正确且可直接渲染。
  2. 解题过程需逐步分解，每一步推导和转化均需详细解释，每个公式必...