提示词：# 物理精确沙漏模拟程序开发需求 
🎯 核心目标
开发一个物理精确的沙漏模拟程序，能够在用户设定的时间内精确完成沙子流动，实现准确的计时功能。 
📋 基本功能规格
1. 用户交互

输入方式：命令行或简单GUI输入倒计时时间（秒）
时间控制：程序根据输入时间自动计算并控制沙子流速
完成精度：沙子必须在指定时间内精确流完

2. 初始状态配置

沙漏上部容器初始填充4/5容量的沙子
根据设定时间自动计算颈部通道宽度
示例：1200粒沙子，10分钟 → 每秒2粒；8分钟 → 每秒2.5粒

🔬 物理模拟技术要求
1. 沙子流动物理

重力驱动：遵循标准重力加速度9.81 m/s²
流体力学：使用托里切利定律 Q = Cd × A × √(2gh) 计算流量
流速变化：模拟真实流速变化（开始快 → 结束慢）
阻力效应：考虑空气阻力和沙子颗粒间摩擦

2. 沙子堆积行为

安息角特性：下部...