直接说结论： 

是由于 claude 响应头太大（我们可以看到一个很大的响应头：Link ）导致 nginx 502。
这一个响应头都将近 4k 了，一般 nginx 默认 proxy_buffer_size 也就 4k|8k。

解决方法： 

nginx 配置中添加：proxy_buffer_size 256k; proxy_buffers 8 256k;
这些配置具体含义见：Module ngx_http_proxy_module
nginx -s reload 即可解决问题。