Star星缘║林可欣 (@StellaFortuna) 在河南高一数学压轴题分享豆包直言几乎相当于写小论文快来挑战中发帖[Screenshot_2025-07-04-01-14-50-07_98a3ad1b03a1f4f37bc1b1582cf92d0d] 题目全文 \triangle ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．且 b = 2，2b\cos A = c\cos A + a\cos C．（1）求角 A；（2）点 S 是直线 PQ 外一点，点 M，N 在直线 PQ 上（点 M，N 与点 P，Q 任一点不重合）．若点 M 在线段 PQ 上，记 (P,Q;M)=\dfrac{|SP|\sin\angle PSM}{|SQ|\sin\angle MSQ}；若点 M 在线段 PQ 外，记 (P,Q;M)=-\dfrac{|SP|\sin\angle PSM}{|SQ|\cdot\sin\angle MSQ}．记 (P,Q;M,N)=\dfrac{(P,Q;M)}{(P,Q...

Star星缘║林可欣 (@StellaFortuna) 在河南高一数学压轴题分享豆包直言几乎相当于写小论文快来挑战中发帖

[Screenshot_2025-07-04-01-14-50-07_98a3ad1b03a1f4f37bc1b1582cf92d0d] 
题目全文
  \triangle ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．且 b = 2，2b\cos A = c\cos A + a\cos C．
 
（1）求角 A；
 
（2）点 S 是直线 PQ 外一点，点 M，N 在直线 PQ 上（点 M，N 与点 P，Q 任一点不重合）．若点 M 在线段 PQ 上，记 (P,Q;M)=\dfrac{|SP|\sin\angle PSM}{|SQ|\sin\angle MSQ}；若点 M 在线段 PQ 外，记 (P,Q;M)=-\dfrac{|SP|\sin\angle PSM}{|SQ|\cdot\sin\angle MSQ}．记 (P,Q;M,N)=\dfrac{(P,Q;M)}{(P,Q...