求解积分（仅包含初等函数的解析解）：
integral arctan(x)ln(x+1) from 0 to 1

求解积分（仅包含初等函数解析解）：
integral arccos(x)/(x^2-3x+4) from -1 to 1

6. 某椭圆的两焦点 F₁, F₂ 在 x 轴上，该椭圆上两点 A, B 的连线过其中一个焦点，且有 ∠AF₁F₂ = ∠F₁BF₂，则椭圆离心率范围为 __________。

8. 某椭圆的焦点为 F₁(-m, 0), F₂(m, 0) (m > 0)，顶点在椭圆上的 △ABC 有两边分别经过点 F₁, F₂，点 P(km, 0) 为 △ABC 外心，则 k 的取值范围为 __________。


这几道题都比较难，o3 pro老是went wrong， 都没办法测试真正实力，你们手机有号的可以测试一下答案？