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完整思考摘要
原来普号的o4-mini也可以如此多次的调用工具，恐怖如斯 
题源： 
区分题库 T2 
设有理数数列 \(x_1, x_2, \dots\) 定义如下：\(x_1 = \frac{25}{11}\)，且对于所有 \(k\) 有 \[ x_{k+1} = \frac{1}{3}\left(x_k + \frac{1}{x_k} - 1\right). \] 其中 \(x_{2025}\) 可以表示为互质正整数 \(m\) 和 \(n\) 的分数 \(\frac{m}{n}\)。求 \(m+n\) 除以 \(1000\) 的余数。