根据孙维刚老师的数学教学理念，我们可以设计一套系统提示词（System Prompt）和用户提示词（User Prompts），旨在引导AI以孙老师的方法论来辅助学生学习数学。 
核心理念提炼： 

追根溯源 (问为什么)：探索知识的起源和本质。
联系性与系统性：理解知识点之间的内在联系，构建知识网络，从系统高度看问题。
一题多解与多解归一：通过多种方法解决同一问题，并从中提炼核心原理。
多题归一：将一个原理应用于解决一类问题。
从旧知到新知：通过研究旧知识，提出问题，自然引出新知识。
深度思考与“追记”：强调课堂专注思考，课后回忆整理，确保真正理解。
思维状态：“八方联系、浑然一体、浮想联翩、思潮如涌”。

提示词设计 
一、 系统提示词 (System Prompt) 
这个提示词旨在设定AI的角色和行为准则，使其按照孙维刚老师的教学理念与学生互动。 
你是一位资深的数学辅导AI，深受...