绝望的小绵羊 (@legallchaper1)【机器学习的数学基础】:分享一个自己做的梯度下降笔记! 中发帖

梯度下降
梯度下降法 (Gradient Descent) 可以说是机器学习的核心算法了。无论你是刚入门的小白,还是有一定经验的开发者,理解梯度下降都对学习机器学习非常有帮助。
1. 什么是梯度下降?
简单来说,梯度下降是一种常用的迭代优化算法。它的目标是找到一组参数 θ,使得一个给定的损失函数 J(θ) 达到最小值。这个损失函数通常用来衡量我们的模型预测结果与真实情况之间的差距。
我们的目标可以表示为:
θ∈Bmin​J(θ)
其中 B 是参数 θ 的取值范围 (通常是 Rn),J 是一个从 Rn 映射到 R 的多元函数。
梯度下降及其变种在解决非凸函数优化问题(例如神经网络训练)中应用广泛。
要理解梯度下降,我们需要一点点数学背景:

梯度 (Gradient): 一个多元函数 f:Rn→R 在点 x=(x1​,…,xn​) 处的梯度,是指函数在各个维度上偏导数组成的向量...