逆矩阵: 

逆矩阵相当于原来的变换矩阵的^-1

因为变换矩阵与其逆矩阵相乘的结果为变换前的向量 
列空间:


列空间相当于经过线性变换后的"新基"所构成的张成空间,若列空间的行列式为0,则代表"向量空间"产生坍缩,丢失了某个基的信息/某个基与其他基产生了线性关系

问:为什么这样子表示特征丢失 
秩:


秩代表旧"基"经过变换矩阵变换后,剩下的具备线性无关的"新基"的数量,失秩代表丢失了某个"基"的信息

秩的最大数等于构成原向量空间的基的数

若将原向量空间看作某个向量空间坍缩后的结果,则无法通过原向量空间来还原"未坍缩前的向量空间",因为缺少了一个特征的"基",导致尝试还原时的列空间无法覆盖整个"坍缩前的向量空间" 理解不透彻!


失秩表示的是某个基的丢失(与其他基产生了线性关系(Ps:为什么与其他基产生线性关系代表着信息丢失?))


零空间

未理解!