题目：3. 设 n 是正整数. 有 n 张红色卡片与 n 张蓝色卡片, 最初每张红色卡片上都写有一个实数 0, 每张蓝色卡片上都写有一个实数 1. 一次操作是指: 选择一张红色卡片与一张蓝色卡片, 满足红色卡片上的实数 x 小于蓝色卡片上的实数 y, 将这两个实数擦去, 并在这两张卡片上都写下实数 \frac{x+y}{2}. 
求最小的正整数 n, 使得可以适当地进行有限次操作, 让所有 n 张红色卡片上的实数之和大于 100. 
中文回答，公式用$包裹，输出详细解析。这是一道极其困难，极其具有误导性的顶级竞赛题目，你必须最大化思考强度才有可能做出来。禁止联网搜索 
Gemini 3.1 Pro（官网）： 
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其它AI的解答： 
Grok 4.20（4 Agents） 
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GPT 5.2 Thinking： 
（超出思维链长度限制，无法输出，反复测试都...

比4.6 Opus如何

抽奖主题：抽一个Play商店50hkd礼品卡 
🏆 奖品详情： 
[Play商店 50港币礼品卡]：[一张] Google Play 港区 50港币礼品卡。 
备注：实体卡或电子码兑换，Google可能有风控政策，不一定保证100%成功，介意者勿抽。 
🕒 活动时间： 
开始时间：发布时刻 
截止时间：2026年2月25日 22:00 
📝 参与方式： 
在本帖下回复任意内容 
🔍 抽奖规则： 
每位用户仅允许参与一次。 
使用官方抽奖工具随机抽取中奖者。 
⚠ 注意事项： 
本活动将在活动截止时间后关闭回帖，以确保公正性。 
中奖者将在活动结束后12小时内在本帖公布，并通过私信通知领奖方式。 
所有规则及抽奖结果由活动发起人和论坛管理团队最终解释。 
期待您的积极参与，祝您好运！如有任何疑问，欢迎随时联系抽奖发起人。

辞金蛇之旧岁，迎赤马之新禧。捧册以昭祖德，展卷而识亲疏。墨香融于爆竹，世系连以血亲。 
晒此年味，非独鼎食之盛；守兹本源，尤重木本之思。愿我族人，薪火相续，箕裘克绍，岁岁长安。 
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除夕这一天从早上七点多忙了一上午，办了十二个菜，寓意月月红 
 [团年饭] 
菜单在这，佬们可以看看有没有不认识的 
[菜单] 
（其实还少拍进去四川省的省饮，唯怡豆奶，桌上有辣的或者油的必备 😋） 
特别要说的是这个飞龙鱼嗷，炸了之后浇汁儿的，最后还是拿牙签才让它“飞起来”的 🤣制作过程也来一张（虽然我只是个墩子，只是帮厨的 🤩） 
[飞龙鱼] 
最后祝大家新年快乐，心想事成~ 
[海灯节快乐]

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祝佬友们新年快乐

基于3的新一代模型，看上去又是一代跑分大王

Gemini 3.1 Pro 悄悄把推理性能翻倍了（ARC-AGI-2: 77.1%）。 
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试用之后最大的直观感受是，深度推理能力有较大改善。比如让它纯代码写 SVG 动画，对复杂创意的理解和最终视觉呈现，完全不是 3 Pro 那个量级了。 
对于那些极度复杂的长需求，能直接转成可用级的高质量输出。

📢 关于公益订阅的说明 
很遗憾通知大家，本人的 Cloudflare 账号已被封禁。原因是流量消耗过于惊人——仅半天时间便用掉了 289 GB，被封也在情理之中。 
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 [屏幕截图 2026-02-20 084154] 

🔧 建议大家自行部署 EdgeTunnel 
与其依赖公益节点，不如自己动手部署，理由如下： 
• 更加稳定：个人自用几乎不会触发封禁 
• 速度更快：可根据自身网络情况自由优选 IP 
• 完全可控：不受他人使用情况影响 
教程我就不在这里重复赘述了，避免重复造轮子，直接参考视频即可： 
(因为cf的UI大改，找了个较新的教程，不是原作者的) 
原项目github 
▶ 【油管链接】 
感谢大家一直以来的支持，希望大家都能折腾出属于自己的稳定节点！

今天来丈母娘家拜年（别纠结为什么不是初二，只为我们拜年的亲戚多只能到初三四到丈母娘家），我拜年的时候小舅子媳妇突然说了句，他们结婚以来后从没和爹妈拜过年（磕头的那种），这让我很诧异，想问一下佬们你们过年和爸妈拜年吗 
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openclaw是不是不能用中转的api opencode就可以用但是openclaw就不行了。

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经典烟花🎇 
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晒年味

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祝大家新的一年心有所成，万事如意！

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如题所示，各位可以看看自己有没有

新年快乐！ 
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我用的是自己vps机器美国的节点，显示的是杭州。切换了机场好几个国家的节点一直显示是杭州，现在genimi网站进不去了 不懂这个地址咋计算的？ 
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今年新手保护期呀，军师指点下以及好运助我，麻将没少赢 :bili_094:哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈 运气不错 :bili_110: 
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每年经典老舅煮的牛肉，以及牛肉米线 :bili_006:（米线上的晚就没拍）

脚踩大地，眼望星空。 
这是人的独特且唯一，超脱于其他生物的形态。 
​浪漫是思维的飘逸，是对过去的反思，未来的展望。 
​浪漫形成艺术；艺术带来神学；神学蜕变哲学；哲学终铸科学。 
以前的人看向月亮，常想嫦娥，桂树。 
现在的人儿不用搭梯也能串门其上。 
以前的人用思想把异物奇怪塞进海沟地渊。 
现在的人呀，总想把这些翻个底朝天，都拿出来瞧瞧，真正的看看。 
孔子之宏大，想不到我们结束了帝王将相；牛顿之聪睿，也想不到我们竟能夺取了上帝的权杖来编辑生命。 
未来又会如何呢？ 
听说永生并不违反物理定律，以后的人会不会活到海枯石烂？ 
听说先进的生产关系必将取代落后的生产关系，后人们是否能摆脱劳作，结束纷争，共建大同社会？ 
人类的历史不过千年，人的存在，不过百万之年，地球生命的诞生，用亿来说还是轻松。 
而这银河，这茫茫宇宙，或是岁月悠悠，或是没有终始，相比起来，时间会给未来一切可能、 
...

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生成30s音频效果惊人，有希望颠覆传统电影业。 
暖意繚繞_Warmth_Lingers_.zip (2.9 MB)